3. GRADO: Segundo.
4. ÁREA: Matemáticas.
5. TIEMPO: Una hora.
6.HERRAMIENTAS DEL DOCENTE: Internet, libro "NAVEGANTES Matemáticas 2°.Grupo Editorial Norma",fotocopias con información sobre los Números Naturales, aplicaciones de los Números Naturales.
7. PREGUNTA GENERADORA: ¿Te atreverías a medir tus conocimientos en las Matemáticas?
8. LOGRO: Desarrollar habilidades matemáticas, mediante el conocimiento, identificación y uso de los Números Naturales a partir del aprendizaje de conceptos elementales(propiedades,representación,etc.) y operaciones con éstos, necesarios para tener unas buenas bases en ésta área.
9. PALABRAS CLAVE:
4. ÁREA: Matemáticas.
5. TIEMPO: Una hora.
6.HERRAMIENTAS DEL DOCENTE: Internet, libro "NAVEGANTES Matemáticas 2°.Grupo Editorial Norma",fotocopias con información sobre los Números Naturales, aplicaciones de los Números Naturales.
7. PREGUNTA GENERADORA: ¿Te atreverías a medir tus conocimientos en las Matemáticas?
8. LOGRO: Desarrollar habilidades matemáticas, mediante el conocimiento, identificación y uso de los Números Naturales a partir del aprendizaje de conceptos elementales(propiedades,representación,etc.) y operaciones con éstos, necesarios para tener unas buenas bases en ésta área.
9. PALABRAS CLAVE:
- Número Natural: Es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
- Conjunto: Reunión o grupo de varias personas o cosas.
- Operaciones:Es la acción de un operador sobre los elementos de un conjunto.
- Suma : Operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades.
- Resta:Operación que consiste en hallar la diferencia entre dos cantidades.
- Multiplicación:Operación matemática que consiste en hallar el resultado de repetir un número tantas veces como indique otro.
- Propiedades: Son reglas que se obtienen a partir de operaciones y deben ser demostradas mediante éstas.
10.TEORÍA:
NÚMEROS NATURALES
Número
natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un
cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los
números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N =
{0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El
cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
Además
de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven
para ordenar los elementos de un conjunto:
1º
(primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los
números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones,
ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden
realizar en el tratamiento de las cantidades.
Entre
los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación.
Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también
un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La
sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia
de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el
sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los
números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que
sean éstos.
La
división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números
naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es
múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales,
en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La
división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la
que además de un cociente se obtiene un resto.
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES:
La
adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y
elemento neutro.
1.-
Asociativa:
Si a,
b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a +
b) + c = a + (b + c)
Por
ejemplo:
(7 +
4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4
+ 5) = 7 + 9 = 16
Los
resultados coinciden, es decir,
(7 +
4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
2.-Conmutativa
Si a,
b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b
= b + a
En
particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4
= 4 + 7
Gracias
a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar
largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta
el orden.
3.-
Elemento neutro
El 0
es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el
número natural a, se cumple que:
a + 0
= a
La
multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa,
conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
1.-Asociativa
Si a,
b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a ·
b) · c = a · (b · c)
Por
ejemplo:
(3 ·
5) · 2 = 15 · 2 = 30
3 · (5
· 2) = 3 · 10 = 30
Los
resultados coinciden, es decir,
(3 ·
5) · 2 = 3 · (5 · 2)
2.-
Conmutativa
Si a,
b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · b
= b · a
Por
ejemplo:
5 · 8
= 8 · 5 = 40
3.-Elemento
neutro
El 1
es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número
natural a, se cumple que:
a · 1
= a
4.- Distributiva del producto respecto de la suma
Si a,
b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · (b
+ c) = a · b + a · c
Por
ejemplo:
5 · (3
+ 8) = 5 · 11 = 55
5 · 3
+ 5 · 8 = 15 + 40 = 55
Los
resultados coinciden, es decir,
5 · (3
+ 8) = 5 · 3 + 5 · 8
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES:
Igual
que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar.
Si
tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una
forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que
hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y no
necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que 6 - 2 = 4.
Los
términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo
(las ovejas que se comieron los lobos).
Propiedades
de la resta:
La
resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a)
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES:
La
división es la operación que tenemos que hacer para repartir un numero de cosas
entre un número de personas.
Los
términos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el
número de personas), cociente (el numero que le corresponde a cada persona) y
resto (lo que sobra).
Si el
resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta.
Propiedades
de la división
La
división no tiene la propiedad conmutativa. No es lo mismo a/b que b/a.
  |
| MAPA CONCEPTUAL |
RECURSOS:
E Cuaderno de apuntes, Lápiz, borrador, tajalápiz y Colores.
E Para la clase, los estudiantes necesitarán de unas fotocopias las cuales pueden descargar después del desarrollo de la actividad.
METODOLOGÍA
INICIACIÓN:
E Saludo
a los estudiantes y presentación de la docente.
E Oración
del día.
E Llamado
a lista.
E Motivación,
que se realizará mediante la canción: “Saco mis manitas”.
DESARROLLO:
E Introducción al tema: Los
números naturales.
E Exposición y explicación
de las operaciones con números naturales(suma, resta, multiplicación y
división)
E Vídeo
relacionado con el tema
E Realización de la
actividad programada.
ACTIVIDAD: Para afianzar sus conocimientos sobre el tema los niños deberán desarrollar una actividad que consta de tres puntos sobre los números naturales, para su respectiva socialización.
ACTIVIDAD: Para afianzar sus conocimientos sobre el tema los niños deberán desarrollar una actividad que consta de tres puntos sobre los números naturales, para su respectiva socialización.
CIERRE:
E Conclusiones.
E Evaluación de la
actividad.
E Agradecimiento y despedida.
INTERPRETATIVA:
J Comprender el concepto de un número
natural y utilizar el sistema de base diez para representarlo.
J
J Aplicar el conteo progresivo y regresivo
de números naturales hasta 10.
CREATIVA:
J Realizar correctamente la actividad
dada en la clase, para así lograr un buen grado de aprendizaje.
J Aplicar el conteo progresivo y
regresivo de números naturales hasta 99.
J Utilizar la recta numérica para
representar los números naturales como puntos de la recta.
PROPOSITIVA:
J Permitirle al estudiante exponer o dar
a conocer sus ideas.
J Realizar la lectura y escritura de
números naturales hasta 10.
J Hacer correctamente operaciones con
números naturales empleando los conceptos vistos.
J Construir series de números naturales
de manera progresiva y regresiva ordenándolas según la cantidad que representan
en la recta numerada hasta 10.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Estos son los parámetros de calificación para la actividad desarrollada durante
la clase, se tendrá en cuenta el adecuado desempeño de cada estudiante en la ejecución
del trabajo.
5.0:Esta calificación es para los estudiantes
que hicieron todo, siguiendo las instrucciones dadas y que lograron el
propósito de la actividad, que constaba en desarrollar las guías asignadas y
que además de esto sobresalieron en cuanto a la presentación de su trabajo.
4.0:Esta
nota se le asignara a los estudiantes que cumplieron con la actividad
programada,la cual consista en desarrollar las guías pero a pesar de esto
fallaron en algunas cosas del proceso.
3.0:Esta
calificación se le asignará a los estudiantes que trabajaron a medias o que realizaron
su actividad incompleta, es decir que no hallan terminado la actividad
asignada.
2.0: Esta calificación se les dará a los
estudiantes que hayan trabajado muy poco durante la clase.
1.0:Esta
calificación se le dará a los estudiantes que no hayan trabajado nada en
absoluto durante la clase, que hayan hecho indisciplina y no hallan realizado
respectivamente la actividad asignada, ya que no permitieron un adecuado
proceso de aprendizaje.
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